如图所示,在三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6.求BC的长。

解：

延长AD到点E，使DE=AD=6，连接CE

∵BD=CD，AD=DE，∠ADB=∠CDE

∴△ABD≌△CED

∴CE=AB=5

∵AE=12，CE=5，AC=13

∴CE²+AE²=AC²

∴∠E=90°

∴CD²=5²+6²=61

∴CD=√61

∴BC=2√61

基本定义

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。

由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。

解：
延长AD到点E，使DE=AD=6，连接CE
∵BD=CD，AD=DE，∠ADB=∠CDE
∴△ABD≌△CED
∴CE=AB=5
∵AE=12，CE=5，AC=13
∴CE²+AE²=AC²
∴∠E=90°
∴CD²=5²+6²=61
∴CD=√61
∴BC=2√61

战斗门徒，你好！
很高兴回答你的回题！嘿嘿！解答如下：

问：如图所示,在三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6.求BC的长。

解：
延长AD到点E，让DE=AD=6。 连CE
∵｛BD=CD，
｛AD=DE，
｛∠ADB=∠CDE
∴△ABD≌△CED
∴AB=CE=5
∵AE=12，CE=5，AC=13
∴CE²+AE²=AC²
则∠E=90°
∴CD²=5²+6²=61
∴CD=√61
则BC=2√61 望采纳

解：
延长AD到点E，使DE=AD=6，连接CE
∵BD=CD，AD=DE，∠ADB=∠CDE
∴△ABD≌△CED
∴CE=AB=5
∵AE=12，CE=5，AC=13
∴CE²+AE²=AC²
∴∠E=90°
∴CD²=5²+6²=61
∴CD=√61
∴BC=2√61

延长AD至E点 ，使得AE=2AD，连接CE
因为AD是中线，所以三角形ABD全等于 三角形CDE
所以AB=CE=5 AE=12
5的平方加上12的平方等于13的平方
所以ACE为直角三角形
其中角AEC为直角
下面用勾股定理就可以算出DC从而求得AC