高中点到直线的距离公式

直线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：

公式描述：

公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

扩展资料：

证明方法：

1、函数法：

证：点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有，为了利用条件上式变形一下，配凑系数处理得：当且仅当时取等号所以最小值就是。

2、不等式法：

证：点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。由柯西不等式：当且仅当时取等号所以最小值就是。

参考资料：百度百科-点到直线距离

│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)。
从直线外一点到这直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。而这条垂线段的距离是任何点到直线中最短的距离。直线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：│AXo+BYo+C│/√（A²+B²）。
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。[1]
点到直线的距离叫做垂线段。
知识与目标折叠编辑本段
(1)理解点到直线距离公式的推导过程，并且会使用公式求出定点到定直线的距离；
(2)了解两条平行直线的距离公式，并能推导

过程与方法折叠编辑本段
(1)通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用
“计算”来处理“图形”的意识；
(2)把两条平行直线的距离关系转化为点到直线的距离。
公式推导折叠编辑本段

设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（Xo，Yo），则点 P 到直线 L 的距离为：

点Po（Xo,Yo)到直线l：Ax+By+C=0的距离公式是：|AXo+BYo+C=0|除以A的平方+B的平方的和再开二次方； 过点Po(Xo,Yo)且斜率为k的直线的点斜式是：Y-Yo=k(X-Xo) ； Y=kx+b是斜截式，b是截距 ； 斜率k=tana(a是倾斜角的度数）