鸡兔同笼数学题

鸡兔同笼，数头有35个，数脚有94只,鸡和兔各多少只

设鸡有x只，则兔有35-x只。
2x+4(35-x)=94
2x+140-4x=94
140-2x=94
2x=46
x=23
35-x=12
鸡有23只，兔有12只。

郭敦顒回答：
鸡兔同笼数学题是我国古典数学题的一个重要类型，常用算术法求解。用算述法求解对提高人们的逻辑思维能力有积极地促进作用。虽然这题有网友用代数法求得了结果并已被采纳，但仍有必要用算术法求解这题。
鸡兔同笼，数头有35个，数脚有94只，
如果35个全是鸡，则有脚35×2=70（只），
少了94只－70只=24只脚，
这是因为有兔未算，每少算1个兔，就少算（4－2）只=2只脚。
所以兔的头数是：（94－35×2）÷（4－2）=24÷2=12，
鸡的头数是：35－12=23，12×4+23×2=94；
如果35个全是兔，则有脚35×4=140（只），
多了140只－94只=46只脚，
这是因为有鸡未算，每少算1个鸡，就多算（4－2）只=2只脚。
所以鸡的头数是：（35×4－94）÷（4－2）=46÷2=23，
兔的头数是：35－23=12，23×2+12×4=94。

第一题，6天雨天。由112/14=8，由20（8-x)+14x=112,解得x=6
第二题，设青蛙x只，蝴蝶y只，蝉z只，由三元一次方程组x+y+z=27,4x+6y+6z=138,2y+z=22解得x=12,y=7,z=8
第三题，设兔x只，由4x+2(12+x)=138得x=19，所以兔19只，鸡31只

①鸡的只数是:
（35×4-94）÷2=23
②兔的只数是:
35-23=12