解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A，∠B，∠C的度数之比是1：2：3，∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，即△ACB是直角三角形，∵AB边上的中线长为5，∴AB=2×5=10，∴BC= 1 2 AB=5，由勾股定理得：AC=5 3 ，∴△ABC的周长为10+5+5 3 =15+5 3 ，故答案为：15+5 3 ．
