(1)释放小球前,B处于静止状态,由于绳子拉力大于重力,故弹簧被拉伸,设弹簧形变量为x有:
kx=F-mBg
所以,x=0.1m
(2)对A球从顶点运动到C的过程应用动能定理得:
W+mAgh=
mA1 2
-0①
v
其中,h=xco1cos37°
而xco1=xAO1sin37°=0.3m
物体B下降的高度h′=xAO1-xco1=0.2m②
由此可知,弹簧此时被压缩了0.1m,此时弹簧弹性势能与初状态相等,对于A、B、和弹簧组成的系统机械能守恒:
mAgh+mBgh′=
mA1 2
+
v
mB1 2
③
v
由题意知,小球A运动方向与绳垂直,此瞬间B物体速度vB=0④
由①②③④得,W=7J
(3)由题意知,杆长L=0.8m,故∠CDO1=θ=37°
故DO1=AO1,当A到达D时,弹簧弹性势能与初状态相等,物体B又回到原位置,在D点对A的速度沿平行于绳和垂直于绳两方向进行分解,
可得,平行于绳方向的速度即为B的速度,由几何关系得:
=
v
cos37°⑤
v
对于整个下降过程由机械能守恒得:mAgLsin37°=
mA1 2
+
v
mB1 2
⑥
v
由⑤⑥得:
=2m/s
v
答:(1)弹簧形变量为0.1m
(2)绳子拉力对物体A所做的功7J
(3)小球A运动到底端D点时的速度为2m/s