一道线性代数,线性方程组解的结构的问题,第三题

2025-04-26 22:05:31
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回答1:

第三小题是一道经典例题。
1、基础解系包含n-r(A)个解向量,因此本题通解只有一个解向量。
2、各行元素之和为0是经典条件,它隐藏着一个方程:A(1,1,1,.......1,1)T=(0,0,0,.....0,0)T。所以,列向量(1,1,1,.......1,1)T就是一个解,那么通解=k(1,1,1,.......1,1)T,k为任意常数。