（1）
我们在边ON上取一点A，用尺规以OA为一边向∠MON的外部作等边△OAB，用尺规作出∠AOB的角平分线OC，再用尺规作出∠CON的角平分线OD，则射线OD、OC将∠MON三等分．
（2）①设直线OM的函数关系式为y=kx，P（a，
）、R（b，1 a
）．（1分）1 b
则M（b，
），1 a
∴k=
÷b=1 a
．（2分）1 ab
∴直线OM的函数关系式为y=
x．（3分）1 ab
②∵Q的坐标（a，
）、满足y=1 b
x，1 ab
∴点Q在直线OM上．
∵四边形PQRM是矩形，
∴SP=SQ=SR=SM=
PR．1 2
∴∠SQR=∠SRQ．（5分）
∵PR=2OP，
∴PS=OP=
PR．1 2
∴∠POS=∠PSO．（6分）
∵∠PSQ是△SQR的一个外角，
∴∠PSQ=2∠SQR．
∴∠POS=2∠SQR．（7分）
∵QR∥OB，
∴∠SOB=∠SQR．（8分）
∴∠POS=2∠SOB．（9分）
∴∠SOB=
∠AOB．（10分）1 3
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