《民事诉讼法》第二十一条规定：对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。贵港市贵城镇的全称是广西壮族自治区贵港市港北区贵城镇，贵港市是地级市，在港北区应该设有贵港市港北区人民法院，如果双方的住所地或经常居住在都在贵城镇，那么可以到贵港市港北区人民法院立案庭起诉离婚，如果贵城镇有人民法庭，那么是可以到该法庭起诉离婚的。
