广义奇偶性的问题(O_O)?谢谢

2025-04-29 12:27:42
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回答1:

有关广义积分奇偶性的问题:积分区域是负无穷到正无穷, 不收敛的话奇函数不能说直接为零;偶函数也不可以为2倍的0到正无穷的积分,因为:
例如∫【-∞,+∞】cosxdx
因为∫【0,+∞】cosxdx不存在(即不收敛),所以∫【-∞,+∞】cosxdx也不存在.
所以不能用奇零偶倍的思想. 除非前提是积分收敛!

还有注意:广义积分收敛的话就可以利用奇偶性求解,广义积分如果发散,那么即使是奇函数也不能认为其积分为0.