设斜面倾角为θ
则物体下滑时,加速度为 a=gsinθ
V=at=Gsinθ*t
S=1/2at²=1/2gsinθt²
设斜面长度为L
可得 末速度 Vx=aqrt(2gsinθ*L)
时间 t=SQRT(2L/gsinθ)
由此可得
A、错误,位移与时间平方成正比
B、正确
C、错误,末速度 Vx=aqrt(2gsinθ*L)与倾角有关
D、错误.时间 t=SQRT(2L/gsinθ)与倾角有关
不考摩擦力 a=gsina,考虑摩擦力就是a=gsina-ugcosa。
设球为均匀球,质量为m,半径为R,球受到重力G=mg,支持力N,摩擦力f,小球在斜面上做纯滚动。
则
f·R=Jβ
其中
β=a/R,J=2/5mR^2
又根据牛顿第二定律
Gsinα-f=ma
解得
a=5/7gsinα
此时f=2/7mgsinα
应该有f≤μmgcosα
可以得知μ存在一个最小值μ0=2/7tgα,当μ≥μ0时,小球才能做纯滚动,否则小球将会做滑动和滚动均存在的复杂运动
gsina