高数题目,第二题的A,B 我觉得A错B对,但是B错A对。为什么?对于B,不是对于积分来说,式

2025-04-29 03:46:36
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回答1:

你好!

因为你没有考虑到调节常数C的问题
∫f(x)dx=F(x)+C1
∫f(u)du=F(u)+C2
这里C1和C2的取值是不一定相同的
不定积分所表示的原函数有无数个,只是它们的常数可以不相同,所以B错
而A对是因为∫f(x)dx=F(x)+C1
而d[∫f(x)dx]=d[F(x)+C1]=f(x) (F'(x)=f(x))
求导的时候,常数的导数为0,所以这个式子是一定成立的

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