可以这样，
作 E-E的导集，得到的是孤立点集
Rn中的孤立点是可数的
而E包含于 E-E导集 并上 E导集
后者是两个可数集的并，所以也可数
所以E可数
孤立点可数是这样的：
对每个点，都可以找一系列以开球，以那个点为圆心，两两相互不相交的圆。
由在每个圆中找一点（q1,q2,...,qn）,这些点的坐标全是有理数。
由于，圆不相交，所这组（q1,q2,...,qn）,必然互不相等。
这样每个开球对和Qn一个子集对应，每个开球又只有包含一个原来集合点。所以每个点和Qn的一个子集一一对应。对固定的自然数n,Qn是可数的，这是已知结论。
所以，那些点是可数的
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