根据你的描述：
1、没有签劳动合同，员工随时可以提出辞职，解除劳动关系，不需要提前一个月提出。
2、单位扣发你半个月工资没有法律规定，没有权利扣发。
3、你可以直接去劳动局的劳动监察部门投诉，这个比较快。
当然，你也可以去劳动仲裁，申请仲裁，要求单位1、发放全额工资；2、单位支付你未签劳动合同的双倍工资（从入职第二个月起算，都是双倍工资。）3、要求单位违法，员工解除劳动合同的经济补偿金（数额为:半个月工资）。
这是你可以为自己主张的权利。单位和你说的都是，没有法律依据的。
希望对你有帮助。
您好，如果未签订劳动合同，您可以申请劳动仲裁，要求双倍工资。
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