辅助线：延长AD至E，使得DC=DE（从而由∠ADC=120度，有∠CDE=60度，又由DC=DE，故ΔDCE为正三角形）；
1.由ΔABC为正三角形，有AC=BC；
2.由ΔDCE为正三角形，有EC=DC
3.由ΔABC、ΔDCE均为正三角形，故∠ACB=∠DCE=60度，故∠DCB=∠ECA；
综合1.2.3.有ΔBDC≌ΔAEC，从而BD=AE=AD+DE=AD+CD，证毕。
全等概念：
若两个几何图形的形状相同，大小相等，则称这两个图形是全等的图形。全等是相似的一种特例。当相似比为1时，两图形全等。
辅助线：延长AD至E，使得DC=DE（从而由∠ADC=120度，有∠CDE=60度，又由DC=DE，故ΔDCE为正三角形）；
1.由ΔABC为正三角形，有AC=BC；
2.由ΔDCE为正三角形，有EC=DC
3.由ΔABC、ΔDCE均为正三角形，故∠ACB=∠DCE=60度，故∠DCB=∠ECA；
综合1.2.3.有ΔBDC≌ΔAEC，从而BD=AE=AD+DE=AD+CD，证毕！
大哥你先给个清晰点的图。。。
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