（1）在星球表面
＝mRGMm R2
4π2
T2
又M=ρ?
πR34 3
解得 ρ＝
3π GT2
又G
＝mg，解得R＝Mm R2
．gT2
4π2
（2）设星球表面的重力加速度为g，小球的质量为m，小球做平抛运动，
故有 h＝
gt2，L=v0t 1 2
解得g＝
．2hv02
L2
（3）该星球表面处的最小发射速度即为该星球的第一宇宙速度，设为为v，设卫星的质量为m1，则在星球表面
G
＝m1Mm1
R2
v2 R
又 G
＝m1g Mm1
R2
则v＝
gR
代入（1）问中的R，解得v＝
．hTv02
πL2
答：（1）该星球的密度ρ＝
．3π GT2
（2）该星球表面的重力加速度为g＝
．2hv02
L2
（3）若在该星球表面发射一颗卫星，那么发射速度至少为v＝
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