微积分中 relative max 和 local max有什么区别

relative 有两层含义：
一是跟一般的local maximum相比，它是相对的大；

二是它不包含infinity，跟infinity相比，当然是relative maximum。

“local maximum（local max）是局部区域的极大值，通常说极大值。”

总而言之，relative maximum就是最大值，relative minimum就是最小值。

在英文中，无论是极小值，还是最小值，都是Minimum value；无论极大还是最大值，都是maximum value。但是如果是局部区域的极大值，会用 local maximum，这在汉语中还不好翻译，通常说极大值，很少说区域最大值、局部最大值。而 relative maximum不要想象成相对最大而不是绝对最大，它的实质意义是最大值。

极大值、最大值的另外说法是maxima，极小值、最小值是minima。
合二为一是极值，extrema；极值问题常常说成是optimization。

区别举例：

relative maximum value
〓 local maximum value
〓 relative extrema
〓 local extrema
〓 relative maxima
〓 local maxima
〓 极值（极大值）

global max
〓 absolute max
〓 global extrema
〓 absolute extrema
〓 global maxima
〓 absolute maxima
〓 最值（最大值）

relative minimum value
〓 local minimum value
〓 relative extrema
〓 local extrema
〓 relative minima
〓 local minima
〓 极值（极小值）

global minimum value
〓 absolute minimum value
〓 global extrema
〓 absolute extrema
〓 global minima
〓 absolute minima
〓 最值（最小值）

relative max就表示最大值，local max表示局部区域内的最大值，也就是一个极大值，如下图中global maximum等同relative max