解：∵AC=3，AB=4，CB=5，∴CB为直径，设BC的中点为O′，连接OO′，O′A，则OO′⊥平面ABC，∴∠OAO′为OA与平面ABC所成的角，∴O′A= 5 2 ，OA=6，∴OA与平面ABC所成的角的余弦值为 O′A OA = 5 12 ．故选：C．
