2、延长FD，截取DH=DF连接AH，EH，EF
∵D是AB中点，那么AD=BD，DF=DH，∠BDF=∠ADH
∴△ADH≌△BDF(SAS)
∴AH=BF，∠B=∠HAD
∵∠C=90°，那么∠CAB+∠B=90°
∴∠CAB+∠HAD=90°
即∠CAH=90°，∠EAH=90°
∴RT△AHE中：AH²+AE²=EH²
即AE²+BF²=EH²
∵DH=DF，DE⊥DF
∴DE是FH的垂直平分线
∴EH=EF
∵∠C=90°，那么RT△CEF中
CE²+CF²=EF²
∴AE²+BF²=CE²+CF²
现在初二这么难了啊 ，感觉像高二的
初几的?
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