解：设S(x)=∑[x^(n+1)]，两边连续两次由S(x)对x求导，有S”(x)= ∑(n+1)nx^(n-1)。所以，原式=xS”(x)。而，当|x|<1时，S(x)=∑x^(n+1)=(x^2)/(1-x)。故，原式=x[(x^2)/(1-x)]”=2x/(1-x)^3，其中，|x1<1。供参考。
