将函数分别展开成正弦级数和余弦级数

x>=0时，f(x)=a^x-1。 x<0时，-x>0，f(x)=-f(-x)=-[a^(-x)-1]=-a^(-x)+1。 1)0=1时，x-1>=0，a^(x-1)-1>-1，取x>=1。

 此时不等式的解为R。 2)a>1，f(x)是增函数。 x<1时，x-1<0，-a^(1-x)+1>-1，取1-loga(2)

x>=1时，x-1>=0，a^(x-1)-1<4，取1<=x<1+loga(5)。 此时不等式的解为1-loga(2)

扩展资料：

两根判别法

若记m(c1,c2)为c的两值为正根的个数，c1为c的表达式中根号前取加号的值，c2为c的表达式中根号前取减号的值：

①若m(c1,c2)=2，则有两解；

②若m(c1,c2)=1，则有一解；

③若m(c1,c2)=0，则有零解（即无解）。

注意：若c1等于c2且c1或c2大于0，此种情况算到第二种情况，即一解。

参考资料来源百度百科 ——正弦级数和余弦级数

简单计算一下即可，答案如图所示

看这意思好像是x>=0时，f(x)=a^x-1。 x<0时，-x>0，f(x)=-f(-x)=-[a^(-x)-1]=-a^(-x)+1。 1)0=1时，x-1>=0，a^(x-1)-1>-1，取x>=1。 此时不等式的解为R。 2)a>1，f(x)是增函数。 x<1时，x-1<0，-a^(1-x)+1>-1，取1-loga(2)=1时，x-1>=0，a^(x-1)-1<4，取1<=x<1+loga(5)。 此时不等式的解为1-loga(2)