一个直角三角形的两条直角边相差5厘米,面积是7平方厘米,求斜边的长。

可以设两条直角边中短的一条为x，则另一条为（x+5），跟据面积有：0.5*x*(x+5)=7可解得x＝-7（舍去）,x=2.则另一直角边就是7.再用勾股定理就行啦：7^2*2^2=53,所以斜边长为根号下53…

设直角边分别为a,b,斜边为c

那么根据题意，则有：a-b=5

a*b=7

a的平方+b的平方=c的平方

计算：a=5+b;    (5+b)*b=7;

b的平方+5b=7，则，b=3.64-2.5=1.14

那么，a=5+b=5+1.14=6.14

c的平方=a的平方+b的平方

=6.14的平方+1.14的平方

=37.7002747232+1.2997252768

=38.99999999919

所以c=6.2449979983

斜边的长为：6.2449979983

直接设法列不了方程，
而间接设直角边很容易解决问题，
这就是数学的魅力所在。
解：设一直角边为X㎝，则另一直角边为(X+5)㎝，
根据题意得：
1/2X(X+5)=7，
X^2+5X-14=0
X=2或X=-7(舍去)，
∴两直角边：2㎝与7㎝，
斜边：√(2^2+7^2)=√53㎝。

设一条直角边为a，另一条为b，b

设两直角边长分别为x和y
则x-y=5
1/2xy=7
解得
x=7
y=2
斜边长=49+4=√53