一道高中物理题，求学霸详细解答

汽车行驶速度 v1=108km/h=30m/s 反应时间行驶距离 x1=v1t1=30m 减速行驶距离 x2=120-30=90m 由x2=v1^2/2μg μ=0.5 雨天 μ’=0.2 设最大速度 v2 v2t1+v2^2/2μ'g=v2+v2^2/4=120 v2=20m/s 最大速度20m/s=72km/h

设速度大小为v（随t变化)，则：
切向加速度=dv/dt
法向加速度=v²/R
dv/dt=v²/R
变换为：dv/v²=Rdt
两边积分，代入初始值t=0时，v=v0，得v=v0/(v0-Rt)

我能求解出来，但是求得的式子还是求同学化简的。。同学你的暑假作业是物理竞赛题。。你们物理竞赛班这么搞？

这哪是高中题啊，高中不讲切向加速度和法向加速度吧？
它每一个瞬间的法向加速度a=v2/R
他的切向加速度也这么大，而且每个瞬间都在变，那就得积分求解啊，这明显大学知识啊。
你在下面贴的答案用到了lim 这明显高数啊。

at=αR，an=v²/R，由at=an可知:αR=v²/R，α=v²/R²，初始时刻角加速度α0=v0²/R²，初始时刻角速度ω0=v0/R，t时间后的角速度为v0/R+v0²t/R²，t时间后的速度为v0+v0²t/R

如下：
把T分成n份,每份为t=T/n；
a0=Vo*Vo/R;
a1=(Vo+a0*t)^2/R
=Vo^2/R+2Vo*a0*t/R+0(t)
=a0+2Vo*a0*t/R+0(t);
其中,取t趋近于0,0(t）是关于t的高阶无穷小（简单的说就是可以忽略不计的余项）
同理,
a2=(Vo+a0*t+a1*t)^2/R
=Vo^2/R+2Vo*(a0+a1)*t/R+0(t)
=a0+2Vo*(a0+a1)*t/R+0(t);
……
an=a0+2Vo*(a0+a1+a2+...+a(n-1))*t/R+0(t);
令k=2Vo*t/R,
则(an-a0)/k=a0+a1+a2+...+a(n-1);
(a(n+1)-a0)/k=a0+a1+a2+...+an;
下式减上式得：
a(n+1)=(1+k)an;
所以an=[(1+k)^n]*a0;
Vt=Vo+(a0+a1+...+an)*t
=Vo+[(k+1)^n-1]a0*t/k
=Vo+[(k+1)^n-1]a0*R/2Vo;
然后我们求(k+1)^n-1.
我们知道当x无穷大时有（1+1/x)^x=e；
代入k值变换后可得所求(k+1)^n-1=e^(2VoT/R)-1;
再把所有已知代入可得
Vt=[e^(2VoT/R)+1]*Vo/2