解:bc′
所以:CD=c′D
根据三角形三边关系,知:
c′D+BD>Bc′
所以:CD+BD>Bc′
即:BC>Bc′
bc=bd+dc=bd+bc′>bc′
cosc′bc=(bc′^2+bd^2-ac^2)/2*bc′*bd
cos(pi-c′bc)=-cosc′bc=(bc′^2+(bc-bd)^2-ab^2)/2*bc′*(bc-bd)
两式联系得关于bd的一元二次方程
bc*bd^2+bd*(ab^2-bc^2-ac^2)+bc*ac^2-bc*bc′=0
根号下的内容>=0,
最终解得
bc′^2>=ac-[(ab^2-bc^2-ac^2)/2bc]^2
PS:
上面的BC>Bc′ 根本经不起推敲.如果d与b重合,ac=bc时,那么就可推反
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