ﳿ 求 x*arccosx⼀(1-x^2)^3⼀2 dx 的不定积分

2025-03-12 16:01:34
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回答1:

三角换元脱根号,换元u=arccosx,
=∫ucosu/sin³udcosu
=-∫ucosu/sin²udu
=-∫u/sin²udsinu
=∫ud(1/sinu)
=u/sinu-∫cscudu
=ucscu-ln|cscu-cotu|+C