没有结婚证,何来离婚一说,你们如果是领过结婚证但现在找不到了,那可以去民政局直接办离婚的,带好身份证和户口本就好了,要是你们压根就没领过结婚证,那法律上你们本就不是夫妻,根本不存在离婚这一行为的。
没有结婚证应该不算是法律上的婚姻关系吧。虽然你们同居了。我认为涉及不到离婚。反正也不在一起了。各自开始新生活吧。