元代朱世杰写的《算学启蒙》介绍了数学哪些方面的内容？

《算学启蒙》全书共3卷，20门，总计259个问题和相应的解答。这部书从乘除运算起，一直讲至当时数学发展的昀高成就“天元术”，全面介绍了当时数学所包含的各方面内容。

卷上共分为8门，收有数学问题113个。其内容为：乘数为一位数的乘法、乘数首位数为一的乘法、多位数乘法、首位除数为一的除法、多位除数的除法、各种比例问题如计算利息、税收等。

其中“库司解税门”第七问题记有“今有税务法则三十贯纳税一贯”，同门第十、第十一两问中均载有“两务税”等，都是当时实际施行的税制。

朱世杰在书中的自注中也常写有“而今有之”、“而今市舶司有之”等，可见书中的各种数据大都来自当时的社会实际。因此，书中提到的物价包括地价、水稻单位面积产量等，对了解元代社会的经济情况也是有用的。

卷中共7门，71问。内容有各种田亩面积、仓窖容积、工程土方、复杂的比例计算等。卷下共5门，75问。内容包括各种分数计算、垛积问题、盈不足算法、一次方程解法、天元术等。

其中的主要贡献是创造了一套完整的消未知数方法，称为“四元消法”。这种方法在世界上长期处于领先地位，直至18世纪，法国数学家贝祖提出一般的高次方程组解法，才与朱世杰一争高下。