如何用圆规和直尺求线段的三等分点

2025-03-31 22:55:05
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回答1:

先用圆规画一个圆
再在这个圆的圆周上画一个同样大的圆
这样连接圆心就得到一个3等分的线段(2个圆心是3等分点),
最后让要求的线段和着个已知线段平行
2条线的端点分别连接
延长成3角形
2个圆心连接3角形的上端点并延长
交要求的线段
就可以了!!(注意自己画的那条线不要和所求的线差不多长)

回答2:

1)过线段一端点(设为a)任作一条与原线段不重合的射线(最好与原线段夹角近似60°);
2)以适当长为半径,以线段与射线的共同端点(a)为起点,顺次在射线上截取三次,设终点为c;
3)连接c与线段另一端点(设为b),即bc;
4)过射线上另两个截取点,对bc作平行线,交线段于两点,则该两点为所求。
【注:过直线外一点作已知直线的平行线,属《基本作图》】
证明:略。