已知:m+(1⼀m)=3,则m^3+1⼀(m^3)= ,我知道答案等于18，可不知道怎么算出来这是初二上的知识,谁来帮帮我

2025-03-06 03:58:24

推荐回答（4个）

回答1：

根据立方和公式m^3+1/m^3=（m+1/m）（m^2-1+1/m^2）
=3（m^2+1/m^2-1）
又（m+1/m）^2=m^2+1/m^2+2=9有m^2+1/m^2=7
则原式=3（7-1）=18

回答2：

m+(1/m)=3 两边同时立方
（m+（1/m））^3=27 展开右面

m^3+1/m+2m+m+1/(m^3)+2/m=27 化简整理

m^3+1/(m^3)+3m+3/m=27

∵m+(1/m)=3 ∴3m+3/m=9
∴m^3+1/(m^3)=18

回答3：

m^3+1/(m^3)= (m+(1/m)^3-3[m+(1/m)]=27-9=18
原理是：(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
你自己把它代进去做了看看

回答4：

m^3+1/(m^3)=[m+(1/m)](m^2-1+1/m^2)=3*6=18

已知:m+(1⼀m)=3,则m^3+1⼀(m^3)= ,我知道答案等于18，可不知道怎么算出来 这是初二上的知识,谁来帮帮我