一条路上有东西两镇，一天，甲乙丙三人同时出发，甲乙从东向西行，丙从西向东行，当甲丙相遇时，乙距离他

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设甲速度为X,乙速度为Y,丙速度Z,两镇距离a,则由题中给的3个条件得：

Xa/(X+Z)-Ya/(X+Z)=30

Xa/(Y+Z)-Ya/(Y+Z)=50

a-aZ/X=30,

上面3式化为：

(X/Z-Y/Z)a=30(X/Z+1),

(X/Z-Y/Z)a=50(Y/Z+1),

(1-Z/X)a=30, 

再设x=X/Z,y=Y/Z,则

(x-y)a=30(x+1), (1)

(x-y)a=50(y+1), (2)

(1-1/x)a=30,   (3)

由(1)(2)得   3(x+1)=5(y+1), (4)

由(1)/(3)得(x-y)/(1-1/x)=x+1,xy=1,y=1/x代入(4)

3(x+1)=5(1/x+1), 3x^2-2x-5=0, 解得x=5/3, x=-1(不合题意,舍去),故x=5/3, y=1/x=3/5, 将x=5/3代入(3)得a=75, 

故当丙到达东镇时,乙距离西镇还有

a-aY/Z=a(1-y)=75×2/5=30(千米)

设甲速度为X 乙速度为Y 丙速度Z,两镇距离a，则

X+Z=a/t1 Y*t1=X*t1-30
Y+Z=a/t2 X*t2=Y*t2+50
a/X=（a-30）/Z

t1,t2为甲丙，乙丙从开始到相遇相遇的时间，写的有点乱，草稿也放这了，希望你能看懂