P - Q = a^2+a+1 - 1/(a^2-a+1)
= [(a^2+a+1)(a^2-a+1) - 1]/(a^2-a+1)
= [(a^2+1+a)(a^2+1-a) - 1]/(a^2-a+1)
= [(a^2+1)^2 - a^2 - 1]/(a^2-a+1)
= (a^4 + a^2)/(a^2-a+1)
= a^2(a^2 + 1) / [(a-1/2)^2 + 3/4] ≥ 0
因分母正，分子非负。
作差法，整理一下就是这个了
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