将直线的一般方程2x-3y-z+3=0,4x-6y+5z-1=0,化为点向式与参数式方程

2025-03-05 00:22:34
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回答1:

两平面法向量分别为
n1=(2,-3,-1),n2=(4,-6,5),
因此交线方向向量为
v=n1×n2=(-21,-14,0)=-7(3,2,0),
取 y=2得 x=2,z=1,直线过(2,2,1),
所以直线的点向式(又叫对称式)方程为
(x-2)/3=(y-2)/2=(z-1)/0,
令上述等式为 t,可得参数方程
{x=3t+2,y=2t+2,z=1。