电路如图所示，试用叠加定理求流过电容的电流

解：1、电流源单独作用时，电压源短路。上图。

Zbn=2∥2=1（Ω），Zan=1∥（-j1+1）=1×（1-j1）/（1+1-j1）=0.6-j0.2=0.2√10∠-18.43°（Ω）。

Uan（相量）=Is（相量）×Zan=10∠0°×0.2√10∠-18.43°=2√10∠-18.43°（V）。

I'c（相量）=Uan（相量）/（1-j1）=2√10∠-18.43°/√2∠-45°=2√5∠26.57°（A）=4+j2A。

2、电压源单独作用是，电流源开路。下图。

Zbn=2∥（1-j1）=0.8-j0.4（Ω）。电路总阻抗：Z=2+Zbn=2+0.8-j0.4=2.8-j0.4=2√2∠-8.13°（Ω）。

干路电流：I（相量）=Us（相量）/Z=j20/2√2∠-8.13°=5√2∠98.13°（A），方向向左。

Ubn（相量）=I（相量）× Zbn=5√2∠98.13°×（0.8-j0.4）=5√2∠98.13°×2√0.2∠-26.57°=2√10∠71.56°（V）。

I"c（相量）=-Ubn（相量）/（1-j1）=-2√10∠71.56°/√2∠-45°=-2√5∠116.56°=2-j4（A）。

3、叠加：Ic（相量）=I'c（相量）+I"c（相量）=4+j2+2-j4=6-j2=2√10∠-18.43°（A）。

电压源单独作用时

Ic1= -j20*(1-j1)//2/[2+(1-j1)//2]
=-j20[2*(1-j1)/(3-j1)*(8-j4)/(3-j1)]
=-j20*(3-j1)/10
=2-j6 (A)
电流源单独作用时
Ic2= 10*1//(2//2-j1)/(2//2-j1)
=10/(2-j1)
=2*(2+j1)
=4+j2 (A)
因此，流过电容器的总电流就是
Ic==Ic1+Ic2
=2-j6+4+j2
=6-j4 (A)

釆纳後即给计算过程。