函数二阶导数不为0的点有可能是拐点

2025-04-06 06:59:37
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回答1:

这说法是错的。
函数
y=f(x)
的图形的凹凸分界点称为图形的拐点。
拐点只可能是两种点:二阶导数为零的点或二阶导数不存在的点。
拐点的判别定理1:
若在x0处f''(x)=0(或f''(x)不存在),当x变动经过x0时,f''(x)变号,则(x0,f''(x0))为拐点。
拐点的判别定理2:
若f(x)在x0点的某邻域内有三阶导数,且f''(x0)=0,f'''(x0)≠0,则(x0,f''(x0))为拐点。