锐角△ABC中，a，b，c，分别是三内角A,B,C,的对边，设B=2A,则b⼀a的取值范围

2025-04-27 07:40:34

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回答1：

b/a=sinB/sinA=2cosA
因为是锐角三角形，
所以A<45且B<90
则A+B=3A=180-C>90
所以A>30
综上30则
b/a=2cosA ∈(根号2，根号3)

回答2：

b/a=sinB/sinA=sin2A/sinA=2cosA
又0°＜B＜90°，故0°＜A＜45°
所以b/a的范围为（√2,2）

回答3：

b/a=sinB/sinA=2cosA
因为是锐角三角形，
所以A<45且B<90
则A+B=3A=180-C>90
所以A>30
综上30则
b/a=2cosA
∈(根号2，根号3)