如果你只用那一组基, 那么坐标变换就没法做了很多更复杂的问题需要用坐标变换来简化, 如果想保持欧氏空间的性质最好用正交变换, 这里会用到Gram-Schmidt过程另外, 有些问题是在子空间上讨论的, 需要求子空间的正交基, 而k维子空间未必能由k个你写的标准向量来张成, 这时候也需要Gram-Schmidt过程
