解:(1)∵π/2<θ<π,∴π/4<θ/2<π/2, ∴θ/2 为第Ⅰ象限内的角;
(2)∵sinθ<0, θ可能为第Ⅲ象限或第Ⅳ象限内的角.
tanθ<0, 则θ可能为第Ⅱ象限或第Ⅳ象限内的角.
∴当sinθ<0.tanθ<0时,θ在第Ⅵ象限内.
(2) 已知θ在第一象限,且cosθ=5/13.求 [2sin(θ-3π)-3cos(-θ)]/[4sinθ-5π)+9cos(θ+3π)].
∵sin(θ-3π)=sin[-(3π-θ)=-sin(2π+π-θ)=-sin(π-θ)=-sinθ;
cos(-θ)=cosθ;
sin(θ-5π)=sin[-(5π-θ)=-sin(4π+π-θ)=-sin(π-θ)=-sinθ
cos(θ+3π)=cos(2π+π+θ)=-cosθ.
原式=((-2sinθ-3cosθ)/(-4sinθ-9cosθ)
=(-2tanθ-3)/(-4tanθ-9)
∵tanθ=sinθ/cosθ=(12/13)/(5/13)=12/5 [ sinθ=√(1-cos^2θ)=12/13]
∴原式=((-2*12/5-3)/(-4*12/5-9)
化简,得:原式=13/31.