初一数学，全等三角形辅助线添加应用题，求详细完整过程！

证明，延长CM到N，使CM=MN,连接EN.

∵四边形BCFG和四边形ACED是正方形；

∴BC=CF,AC=CE

 ∠BCF=∠ACE=90°

∵∠ACB+∠BCF+∠ACE+∠ECF=360°；

∴∠ACB+90°+90°+∠ECF=360°；

   ∠ACB =180°-∠ECF；

在△FMN和△CEM中；

CM=MN,∠CME=∠FMN，FM=ME

∴△FMN≌△CEM

∴FN=CE

∠NFM=∠MEC

∴FN∥CE

∴∠CFN+∠ECF=180°；

∴∠CFN=180°-∠ECF；

∠ACB =180°-∠ECF；

∴∠ACB =∠CFN；

∵FN=CE，,AC=CE；

∴FN=AC

在△ABC和△CFN中

FN=AC，∠ACB =∠CFN；BC=CF；

∴△ABC≌△CFN

∴AB=CN

∵CN=CM+MN=2CM

∴AB=2CM

你把CM延长一倍。变成CN。M是中点。连接EN和FN。因为是FM和EM相等。CM和NM相等。得到CENF是平行四边形。又题目有俩正方形，能证明出CENF是菱形。四个边都相等。又能得出CB等于CA。又因为CE等于EN。你证明CBA三角形和CEN三角形全等。得到CN等于AB，M是中点。结论不言而喻了。
这个过程你自己写可以让你下次遇到这类型保证会。我把思路告诉你。在告诉你个秘诀。
{有中点，想中线，中点中线延长线，成倍延长}。意思就是有类似的中线是中点，第一个思路先把那条线延长一倍。在连接其他两条线。

延长CM至点H，使CM＝MH，连接HE，HF
根据角边角可以证明△CFM≌△HME，△CEM≌△HFM
得到EH＝CF，且可证明CEHF为平行四边形
根据∠FCE＋∠ACB＝∠FCE＋∠CEH＝180°可得∠ACB＝∠CEH
根据角边角可证明△ACB≌△CEH
可得AB＝2CM