显然，自然数按被3除得的余数可以分成3类，即余数是：0、1、2，被3除余1的所有数，任两个数相加的和被3除余2，差能被3整除，符合要求，对被3除余2的所有数也如此，即2+2=4，4÷3还是余1，在1到1000中，被3除余1的有334个，余0、2的333个．因此取被3除余1的334个，这些数符合题意；故答案为：334．
