13问答网 > 阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应

阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应

2025-03-06 18:25:56

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回答1：

（1）∵i²=-1，
∴i³=i²?i=-1?i=-i，
i⁴=i²?i²=-1?（-1）=1，

（2）①（2+i）（2-i）=-i²+4=1+4=5；
②（2+i）²=i²+4i+4=-1+4i+4=3+4i；

（3）∵（x+y）+3i=（1-x）-yi，
∴x+y=1-x，3=-y，
∴x=2，y=-3；

（4）

1+i

1?i

=

(1+i)(1+i)

(1?i)(1+i)

＝

(1+i)2

2

＝

2i

2

＝i．