该溶液能跟金属铝反应放出H2,为非氧化性酸或强碱溶液,
(1)当生成Al3+时,溶液显酸性,与氢离子反应的不能存在SO32-、HCO3-、OH -,且Al、NO3-发生氧化还原反应不能生成氢气,Cu2+为蓝色,由电荷守恒可知阴离子一定存在SO42-,则不能存在Ba2+,可存在的离子为Mg2+、H+、SO42-,故答案为:Mg2+、H+、SO42-;
(2)当生成AlO2-时,溶液显碱性,与氢氧根离子反应的Mg2+、Cu2+、H+、HCO3-不能存在,由电荷守恒可知一定存在Ba2+,则与Ba2+反应的SO42-、SO32-不能存在,则溶液中可存在Ba2+、OH -、NO3-,
故答案为:Ba2+、OH -、NO3-.