首页
13问答网
>
设函数y=f(x),x∈R的导函数为f′(x),且f(x)=f(-x),f′(x)<f(x),则下列三个数: ef(2),
设函数y=f(x),x∈R的导函数为f′(x),且f(x)=f(-x),f′(x)<f(x),则下列三个数: ef(2),
2024-12-05 11:57:12
推荐回答(1个)
回答1:
构造函数g(x)=e
-x
f(x),∵f′(x)<f(x),则g
′
(x)=-e
-x
f(x)+e
-x
f
′
(x)=e
-x
(f
′
(x)-f(x))<0.
∴函数g(x)在R上单调递减.
∴e
-3
f(3)<e
-2
f(2)<e
-1
f(1),又f(-1)=f(1),
∴f(3)<ef(2)<e
2
f(1)=e
2
f(-1).
故三个数:
ef(2),f(3),
e
2
f(-1)
从小到大依次排列为:f(3),ef(2),e
2
f(-1).
故答案为f(3),ef(2),e
2
f(-1).
相关问答
最新问答
衣服 泡了一天,才拿出来洗,泡了一整天的衣服是不是更难洗干净了?还可以洗的干净吗?
斗篷大衣要怎么搭配才好看?
武则天问狄仁杰太子该立谁,听到狄仁杰回答后,武则天为何一下子神情低落?
深圳摄像头模组测试标准有哪些
女孩子对男孩子说,感情靠缘份,一切顺其自然,你为我做了那么多,以后我不知怎么回报女孩子心里什么意思
什么是腱鞘囊肿?
招行信用卡什么情况下可以分24期
RTMS经颅磁刺激治疗有用吗?
电动车的充电器坏了,配一个不一样的牌子有用吗?
兖矿集团有限公司的组织机构