某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司。经洽谈，甲公司的优惠条件是：一名教

设学生人数为x人，标价为a元，

则甲、乙两公司的价格分别为：[a+75%a（x+1）]元，[80%a（x+2）]元，

（1）a+75%a（x+1）＜80%a（x+2），

即1+75%（x+1）＜80%（x+2），

解得x＞3．

∴当学生超过3人时，甲公司的价格比乙公司优惠．

某校两位教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司，经洽淡，甲公司的优惠条件是一位教师全额收费，其余师生按7.5折收费；乙公司的优惠条件则是全体师生都按8折收费．
（1）当学生人数超过多少时，甲公司的价格比乙公司优惠？
（2）经核算，甲公司的优惠价比乙公司要便宜1/32    ，那么参加旅游的学生有多少人？    

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案（找作业答案--->>上魔方格）

设学生人数为x人，标价为a元，
则甲、乙两公司的价格分别为：[a+75%a（x+1）]元，[80%a（x+2）]元，
（1）a+75%a（x+1）＜80%a（x+2），
即1+75%（x+1）＜80%（x+2），
解得x＞3．
∴当学生超过3人时，甲公司的价格比乙公司优惠．
（2）根据（1）中所求，    

设学生有x人，旅游费为y
y+0.75y(x+1)<0.8(x+2)y
0.15y<0.05xy
x>3

甲：0.75（x-1）a+1×a
乙：0.8ax
解得：x>3