因为ABC为等边三角形
所以∠ACB=60°
因为CD=CE,所以三角形CDE为顶角为120°的等腰三角形
所以角DEC为30°
又因为角ABC=60°因为BD为中线，且ABC为等边三角形，所以BD三线合一，BD同为角平分线所以角DBC=30°所以角DEC=角DBC=30°所以三角形BDE为等边三角形
得证
因为ABC为等边三角形
所以∠ACB=60°
因为CD=CE,所以三角形CDE为顶角为120°的等腰三角形，且ED=根号3 * CD
因为BD为中线，且ABC为等边三角形，所以BD三线合一，BD同为高线
所以三角形BCD为直角三角形且BD=根号3 * CD=ED
得证。
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