假如不存在f(ξ)=ξ1.f(ξ)＞ξ.f（x）在[a，b]上都在f(x)=x的上面不可能与f（a）连续.2.同理f(ξ)＜ξ.f（x）在[a，b]上都在f(x)=x的下面不可能与f（b）连续与命题矛盾故至少存在一点ξ∈（a，b)，使得f(ξ)=ξ.
