极限lim(n→ ∞)[3^(1⼀n)+3^(2⼀n)...]⼀n?

2025-03-05 02:27:35
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回答1:

考虑函数f(x)=3^x在[0,1]上的积分,把单位区间分成每段长度为1/n 的n小段。那么f(x)的积分就近似为[3^(1/n)+3^(2/n)+...]/n

n趋于正无穷,相当于无限细分,就是积分的定义。

答案为2/ln3