13问答网 > 由四个不同的非0数字组成的所有四位数中，数字和等于12的共有多少个

由四个不同的非0数字组成的所有四位数中，数字和等于12的共有多少个

2025-03-13 15:10:07

推荐回答（2个）

回答1：

由于2+3+4+5=14＞12，
则所求四位数的数字中，最小的数字必为1．
同理，次小的数字必须是2．否则，次小数字不为2，则四位数的数字和将是：
1+3+4+5=13＞12，与题意不符．
因此，四个非零的不同数字和为12的情况有如下两种：{1，2，4，5}和{1，2，3，6}．
由于每一组可以排出4×3×2×1=24个合乎要求的四位数，
所以总共可以排出2×24=48个这样的四位数．

回答2：

1;2;3;4;5;6;7;8;9;0;
1+4+7+0=12;1+2+9+0=12;1+3+8+0=12;1+2+4+5=12;1+2+3+6=12;
1+4+2+5=12;1+5+6+0=12;2+3+7+0=12;2+4+6+0=12;和为12的；一共9个；每个可以组成4X3X2X1=24个四位数；所以共9X24=216个