证明：如图,取BE的中点H,连结FH、CH.∵F是AE的中点,H是BE的中点,∴FH是三角形ABE的中位线∴FH∥1/2AB,又点E是DC的中点,∴EC=1/2DC,又AB∥DC,∴FH∥EC．∴四边形EFHC是平行四边形,∴GF=GC．【解题技巧点拨】本题综合运用了三角形的中位线的判定和性质,平行四边形的判定和性质使问题得到解决,而其中通过作BE的中点H构造平行四边形EFHC是使问题获得证明的关键．
