(3)补充:记hP、hQ分别是P和Q到平面ABCD的距离,则hP、hQ共面且hP/hQ=CP/CQ.
通过比例计算得CP/CQ=8/3.。
你把我说的因为所以换成逻辑符号,那个不太好打,f点是辅助点,需要自己画出来,连结ac交bd于f,再连结QF
过程:
(1)因为pa=pd,ae=ad,所以pe⊥ad;
因为abcd是菱形,所以ad=ab,又因为角dab=60°,所以△adb是等边三角形,
又因为ae=de,所以be⊥ad,所以ad⊥平面pbe;
(2)连结ac交bd于f,连结qf,pq=cq,af=cf,所以qf平行于ap,
所以PA平行于平面BDQ;
(3)S(bcde)=3/4S(abcd), 设cp/cq=h1/h2
那么h1*3/4=2*h2,所以h1/h2=cp/cq=8/3