请问求函数的极值可不可以令导函数等于零求出×,代入原方程求极值?希望尽快得到您的答复,谢谢哦

如果可以,不需要判断×左右侧f✀(x)的符号吗?
2025-04-05 06:40:44
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回答1:

可以,但代入后取得的值只是可能是极值,要区分极大值和极小值就要通过x左右侧f'(x)的符号了。其实,如果导数小于0则函数为减函数,导数大于0函数为增函数。函数等于0时,则要区分该点左右侧导数符号,如果符号相同则不是极值,如果符号不同,则左侧为负右侧为正时取极小值,反之为极大值。例如函数y=x^3,导数为0求得x=0,但该点就不是该函数极值。