当A、B中至少有一个是零矩阵、单位矩阵、数量矩阵（对单位矩阵数乘）
是满足交换律的，即AB=BA
当A、B都是对角阵时，也可交换
当A、B满足数乘关系时，也可交换，例如：A=kB
除此之外还有另外的情况，就不一一举例了。
另外，A与B可交换时，等价于下列等式成立：
(A-B)(A+B)=A²-B²
扩展资料：
两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵，它们的乘积C是一个m×p矩阵 ，它的一个元素：
并将此乘积记为:
。
例如：
矩阵的乘法满足以下运算律：
结合律：
左分配律：
右分配律：
矩阵乘法不满足交换律。
参考资料：百度百科——矩阵
显然，当A、B中至少有一个是零矩阵、单位矩阵、数量矩阵（对单位矩阵数乘）
是满足交换律的，即AB=BA
当A、B都是对角阵时，也可交换
当A、B满足数乘关系时，也可交换，例如：A=kB
除此之外还有另外的情况，就不一一举例了。
另外，A与B可交换时，等价于下列等式成立：
(A-B)(A+B)=A²-B²
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